уторак, 17.07.2018. ✝ Верски календар € Курсна листа
Последња измена 15:32

Главоломка од милион долара

Аутор: Станко Стојиљковићпетак, 20.08.2010. у 22:00

Знате ли како да зарадите свој први милион долара? А после све иде као по лоју, то сте више пута чули од многих светских богаташа. Али ни од једног нашег, па се намеће закључак да су га мукотрпно стицали!

Одговор је једноставан: одгонетните једну од шест преосталих загонетки које годинама задају велику главобољу свим математичарима света. Можда само пет, уколико се покаже да је Винађ Кумар Деолаликар, математичар из „Хјулит-Пакардове” лабораторије, ових дана решио прву са листе Клејовог математичког института (САД). Управо је обелоданио свој доказ: „P” није једнако „NP” (P versus NP или P ≠ NP). Главоломку су 1971. године смислила двојица математичара, Стивен Кук и Леонид Левин, када се он родио у Њу Делхију (Индија).

Млади индијски научник је у својем чланку, који је волшебно доспео на Интернет, образложио да „P” није једнако „NP”. У међувремену је налаз послао водећим зналцима у свету, чије опаске ишчекује. Судећи на основу претходних радова, у којима је доказао да је „P” мање од „NP” за бесконачне Тјурингове машине, може се надати повољном одзиву. Већина рачунарских научника, иначе, већ дуго верује да су „P” и „NP” различите класе проблема.

400 студената у 100 соба

Британски математичар Алан Тјуринг увео је 1936. формалну израчунљивост пре појаве самог рачунара. Постојање универзалне Тјурингове машине најавило је да могуће направити универзални рачунар, справу која извршава произвољан алгоритамски задатак.

„P према NP” поставља питање постоје ли проблеми чију је истинитост решења лако проверити, иако сам није лако решив. Данас је то један од најкрупнијих и најпознатијих изазова у рачунарским наукама. Математичка израчунавања, наиме, подразумевају проверу необично великог броја могућих исхода, што увелико премашује моћ садашњих компјутера.

Математичке проблеме из класе „P” сматрају лаганим, зато што се може написати брзи програм који ће то решавати. На располагању су, дакле, алгоритми (коначан низ корака за решавање) с полиномијском сложеношћу. Један од примера јесте провера да ли је неки број прост. Али има тешко решивих проблема, сврстаних у класу „NP”, за које се није знало да ли су изводљиви алгоритми за брзо решавање.

Винађ Кумар Деолаликар сматра да је доказао да „P”, који се тиче проблема чија се решења лако налазе и поткрепљују, није исто што и „NP”, који се односи на проблеме чије је решење готово немогуће наћи, али су лагани за потврђивање.

Главоломна загонетка настала је, као што смо рекли, 1971. године. Да би се схватило колико је неразмрсива, поткрепићемо то узорком за решавање који је Клејов математички институт предложио. Израчунајте како да разместите 400 студената у 100 универзитетских соба, уз услов да заједно не ставите „неспојиве парове”. За утеху: укупан износ могућих избора надмашује број атома у познатом космосу!

Хоће ли иједна будућа цивилизација икада начинити суперкомпјутер који је у стању да то израчуна, зато што мора да има на располагању невероватно дуго време?

Хилберт, Ман и новобогаташи

Клејов математички институт из Кембриџа (САД), приватна непрофитна задужбина, основао је 1998. имућни пословни човек Лендон Клеј с намером да увећа и рашири математичко знање и да овенча висока достигнућа. Прво одличје доделио је следеће године Ендруу Вајлсу, једном од најславнијих математичара данашњице, који је открио доказ за чувену „Фермаову последњу теорему” (Француски правник Пјер Ферма), три и по столећа нерешену!

Идући у сусрет новом хиљадугодишту, установио је „Миленијумску награду” у износу од по милион долара за одгонетање сваког од седам најтежих математичких изазова 21. века: „P према NP”, „Хоџова хипотеза”, „Поенкареова хипотеза” (доказ је на Интернету објавио ћудљиви руски геније Игор Перељман који је одбио и колајну и новац), „Риманова хипотеза”, „Јанг–Милсова теорија”, „Навијер–Стоуксова једначина” и „Бирчова и Свинертон-Дијерова хипотеза”.

Узор му је, по свему судећи, био чувени списак 23 важна проблема који је ненадмашни немачки математичар Давид Хилберт (1862–1943) 1900. представио Светском конгресу математичара у Паризу. Остала је упамћена његова блистава опаска: Да сам се сада пробудио, после сна од хиљаду година, моје прво питање било би: да ли је Риманова хипотеза доказана? Поједини ни до дан-данас нису размршени, па ни „Риманова хипотеза”.

Уколико сте се попишманили, утешите се речима Томаса Мана: „Кажем им да ће увидети да је најбољи лек против похлепе и похоте ако се заокупе учењем математике.” Да ли је то савет и за наше новобогаташе?


Коментари1
9f2fc
Молимо вас да се у коментарима држите теме текста. Редакција Политике ONLINE задржава право да – уколико их процени као неумесне - скрати или не објави коментаре који садрже осврте на нечију личност и приватан живот, увреде на рачун аутора текста и/или чланова редакције „Политике“ као и било какву претњу, непристојан речник, говор мржње, расне и националне увреде или било какав незаконит садржај. Коментаре писане верзалом и линкове на друге сајтове не објављујемо. Политика ONLINE нема никакву обавезу образлагања одлука везаних за скраћивање коментара и њихово објављивање. Редакција не одговара за ставове читалаца изнесене у коментарима. Ваш коментар може садржати највише 1.000 појединачних карактера, и сматра се да сте слањем коментара потврдили сагласност са горе наведеним правилима.

Milorad
Nema Srbija jaku državu da bi ostvarila velike rezultate u nauci.

Комeнтар успeшно додат!

Ваш комeнтар ћe бити видљив чим га администратор одобри.

Почетна / Спектар /

Архива Импресум О нама Контакт Претплата Оглашавање Правила коришћења Бизнис Клуб

Пријавите се на нашу маилинг листу

* Обавезна поља