понедељак, 24.09.2018. ✝ Верски календар € Курсна листа
Последња измена 16:41

Математика као мрачна соба

Велике идеје махом не падају на ум док се за столом исписују једначине, већ онда кад престанемо да мислимо на проблем за који тражимо решење, каже британски математичар Кит Девлин
Аутор: Димитрије Буквићнедеља, 04.03.2018. у 22:00
Кит Девлин: „Видео-игре имају исту функцију као школски систем: прво те нешто науче, а онда те тестирају да ли си то усвојио. Сматрам да ће њихова улога у образовању расти” (Фо­то Цен­тар за про­мо­ци­ју на­у­ке)

Ре­ша­ва­ње ма­те­ма­тич­ког про­бле­ма је као ула­зак у мрач­ну со­бу, у ко­јој нај­пре уда­раш о на­ме­штај ту­ма­ра­ју­ћи у та­ми, али по­сте­пе­но пам­тиш рас­по­ред ства­ри. А кад по­сле не­ког вре­ме­на про­на­ђеш пре­ки­дач и укљу­чиш све­тло, уви­ђаш кон­крет­не пред­ме­те о ко­је си се са­пли­тао.

Овом ме­та­фо­ром, по­зајм­ље­ном од чу­ве­ног ма­те­ма­ти­ча­ра Ен­друа Вај­лса, Бри­та­нац Кит Де­влин (71) у раз­го­во­ру за „По­ли­ти­ку” об­ја­шња­ва сво­је ви­ђе­ње на­у­ке ко­јом се ба­ви. Де­влин, та­ко­ђе ма­те­ма­ти­чар и про­фе­сор Уни­вер­зи­те­та Стан­форд, аутор је чак 33 књи­ге. Јед­на од њих, „Не­до­вр­ше­на игра”, об­ја­вље­на је код нас, а дру­га, „У по­тра­зи за Фи­бо­на­чи­јем”, уско­ро ће иза­ћи.

То су не­ки од раз­ло­га због ко­јих је овај на­уч­ник, ко­ји од 1987. жи­ви у САД, не­дав­но бо­ра­вио у Ср­би­ји као гост Цен­тра за про­мо­ци­ју на­у­ке и аме­рич­ке ам­ба­са­де. Том при­ли­ком је одр­жао, из­ме­ђу оста­лог, пре­да­ва­ње у Срп­ској ака­де­ми­ји на­у­ка и умет­но­сти, а об­и­шао је и Ма­те­ма­тич­ки ин­сти­тут и Ма­те­ма­тич­ку гим­на­зи­ју.

За наш лист, Де­влин об­ја­шња­ва да ма­те­ма­ти­ка ни­је пу­ки про­цес хлад­но­крв­ног ре­зо­но­ва­ња, већ уз­бу­дљи­во ис­ку­ство ко­је укљу­чу­је и раз­ли­чи­те емо­ци­је – од на­ле­та бе­са до осе­ћа­ја за­до­вољ­ства. 

„Ма­те­ма­ти­ча­ри за ре­ша­ва­ње про­бле­ма ко­ри­сте ме­та­фо­ре из про­у­ча­ва­ња фи­зич­ког про­сто­ра – би­ло да го­во­ре о мрач­ној со­би или о ис­тра­жи­ва­њу џун­гле и пе­ња­њу на пла­ни­ну. По­вре­ме­но се упо­тре­бља­ва­ју и бор­бе­ни тер­ми­ни, па се за­да­так по­ре­ди с бит­ком. То ни­је слу­чај­но јер се мо­зак ма­те­ма­ти­ча­ра исто­вре­ме­но бо­ри и ис­тра­жу­је при ре­ша­ва­њу про­бле­ма”, об­ја­шња­ва Де­влин.

Из те бор­бе, па­ра­док­сал­но, ма­те­ма­ти­чар нај­че­шће из­ла­зи као по­бед­ник тек он­да кад пре­ста­не да ми­сли на про­блем. За Де­вли­но­ву тврд­њу да ве­ли­ке иде­је ма­те­ма­ти­ча­ру ма­хом не па­да­ју на ум док за сто­лом ис­пи­су­је јед­на­чи­не, по­сто­ји си­ја­сет при­ме­ра – од Ар­хи­ме­до­ве ка­де до Њут­но­ве ја­бу­ке.

„И ја сам нај­ви­ше иде­ја за сво­ју док­тор­ску те­зу до­би­јао упра­во из­ла­зе­ћи из ка­де. Де­ша­ва­ло ми се да та­да на­ђем ре­ше­ње про­бле­ма ко­ји су ме му­чи­ли и по де­вет ме­се­ци. Упра­во за­то сма­трам да се про­блем не ре­ша­ва та­ко што се на ње­га усред­сре­де ми­сли, већ он­да кад пре­ста­неш да ми­слиш о ње­му и одеш на ту­ши­ра­ње, во­жњу би­ци­кла или се по­све­тиш не­кој дру­гој ак­тив­но­сти. Та­да до из­ра­жа­ја до­ла­зи кре­а­тив­ност”, на­по­ми­ње Де­влин.

То је ујед­но раз­лог због ко­јег овај ма­те­ма­ти­чар та­ко­ђе упра­жња­ва број­не фи­зич­ке ак­тив­но­сти – од пла­ни­на­ре­ња пре­ко би­ци­кли­зма до шет­ње – али и са са­рад­ни­ци­ма раз­ви­ја по­уч­не ви­део-игре на­ме­ње­не де­ци. Осим на­ме­ре да им по­бу­де ин­те­ре­со­ва­ње за ма­те­ма­ти­ку, Де­влин и ње­го­ве ко­ле­ге на­сто­је да уз тај софт­вер по­мог­ну де­ци да пре­бро­де „ба­ри­је­ру сим­бо­ла” – по­ја­ву ко­ја је сво­је­вр­сни ма­те­ма­тич­ки пан­дан је­зич­кој ба­ри­је­ри.

„Реч је о фе­но­ме­ну ко­ји су утвр­ди­ла ис­тра­жи­ва­ња. У њи­ма су де­ци да­ва­ни за­да­ци ко­ји су под­ра­зу­ме­ва­ли прак­тич­ну упо­тре­бу ма­те­ма­ти­ке при­ли­ком ку­по­ви­не. У про­дав­ни­ци, без па­пи­ра и олов­ке, го­то­во сто од­сто ис­пи­та­ни­ка их је успе­шно оба­ви­ло. Али, ка­да су им не­ко­ли­ко ме­се­ци ка­сни­је да­ти исти ти за­да­ци ис­пи­са­ни на па­пи­ру, ма­те­ма­тич­ким сим­бо­ли­ма, све­га тре­ћи­на је уме­ла да их ре­ши. То је ба­ри­је­ра сим­бо­ла ко­ја је за­пра­во је­зич­ки про­блем. Ако ви и ја раз­го­ва­ра­мо ужи­во, а ја не знам ваш ма­тер­њи је­зик ни­ти ви мој, мо­жда ће­мо се не­ка­ко спо­ра­зу­ме­ти ге­сто­ви­ма или ми­ми­ком. Али, ако се ме­ђу­соб­но до­пи­су­је­мо сва­ко на свом је­зи­ку, он­да је то не­у­по­тре­бљи­во”, ис­ти­че Де­влин.

Упра­во за­то се ви­део-игре ко­је он и ње­го­ве ко­ле­ге пра­ве под окри­љем ком­па­ни­је „Bra­in­Qu­a­ke” за­сни­ва­ју на раз­ли­чи­тим за­да­ци­ма – по­пут сла­га­ња па­зли – ко­ји за­пра­во пред­ста­вља­ју ма­те­ма­тич­ке про­бле­ме.

„Ви­део-игре за­пра­во има­ју исту функ­ци­ју као школ­ски си­стем: пр­во те не­што на­у­че, а он­да те те­сти­ра­ју да ли си то усво­јио. Сма­трам да ће њи­хо­ва упо­тре­ба у обра­зо­ва­њу до­би­ја­ти на зна­ча­ју јер ста­са­ва­ју но­ве ге­не­ра­ци­је на­став­ни­ка ко­ји су их и са­ми игра­ли у де­тињ­ству”, за­кљу­чу­је Де­влин.


Коментари6
e7c15
Молимо вас да се у коментарима држите теме текста. Редакција Политике ONLINE задржава право да – уколико их процени као неумесне - скрати или не објави коментаре који садрже осврте на нечију личност и приватан живот, увреде на рачун аутора текста и/или чланова редакције „Политике“ као и било какву претњу, непристојан речник, говор мржње, расне и националне увреде или било какав незаконит садржај. Коментаре писане верзалом и линкове на друге сајтове не објављујемо. Политика ONLINE нема никакву обавезу образлагања одлука везаних за скраћивање коментара и њихово објављивање. Редакција не одговара за ставове читалаца изнесене у коментарима. Ваш коментар може садржати највише 1.000 појединачних карактера, и сматра се да сте слањем коментара потврдили сагласност са горе наведеним правилима.

Petar V. Terzic
Matematika je svuda oko nas. Ona cini okosnicu svih oblika ljudske svesti i sve vise osvaja sve oblasti ljudske delatnosti. Video-igre i razne slagalice razvijaju kreativnost kod mladih, jer ih u opustenoj atmosveri ujedno uce, motivisu i zabavljaju. Resavanje ozbiljnih matematickih problema zahteva totalnu koncetraciju istrazivaca koji je fokusiran samo na taj problem i sve drugo je iskljucio.Narocito kod retko darovitih matematicara koji resavaju decenijama i vekovima stare probleme, zbog velike napetosti i intezivnog razmisljanja u grcu, kada se ostvaruje istorijski "dijalog sa epohama", dolazi do situacije kada znanje istrazivaca potiskuje i gusi njegovu mnogo vazniju imaginaciju. U resavanju "neresivih" problema nuzno je da istrazivac postigne optimalan sklad izmedju sistematskog rada i spontane igre, kao i da ne bude razmetljiv u tumacenju znacaja svojih otkrica. Otuda Ajnstajn kaze:"Ako je A uspeh u zivotu, tada je A= x+y+z. x je rad, y je igra, a z je drzati jezik za zubima".
Nenad
Matematika je cudo. Ja sam otisao iz Srbije u USA i posto cesto dolazim u Srbiju svaki put kupim neku knjigu iz Matematicke Gimnazije posto se bavim CNC Programiranjem i Analitiku u ravni i Prostoru imam u malom prstu . I ponekad a cesto to radim radim pa onda kad hocu da odahnem uzmem neke od tih zbirki zadataka i knjiga i resavam zadatke "za svoju dusu" . Kad ovi neki Ameri moje kolege takodje inzinjeri koji rade samnom ( ali vecina njih menadzerise dok se ja bavim cistom naukom i geometrijom , analitikom , konfiguriram post-procesore i tako dalje ) vide sta radim stanu pa me zapitkuju sta je to . Onda im kazem da je to udzbenik za srednju skolu kod nas u Srbiji. Ostanu sokirani jer to je svetlosnu godinu iznad nivoa najjacih univerziteta ovde . Samo ona najelitnija elita mozda pridje tom nivou , ali nisu iznad . A onda ih zajebavam . Moze mi se . Naravno na racun njihovih obicnih skola koje su na nivou Africkih ako ne i ispod.
Petar Ilic
Ko god se profesionalno bavi komlikovanim logickim probemima, bilo da su to matematicki ili programerski ili neki drugi, najverovatnije je upoznao delotvornu i kreativnu snagu klozeta. Mucis se za komjuterom, mucis, nista ne radi sto smislis, odes umoran, iscrpen i frustriran u klozet, sedis jedno vreme tamo i opustis se, i odnekud iskoci ideja o tome kako problem moze da se resi. Jedva uspes da navuces pantalone, zaboravis na slic i trcis nazad na radno mesto. I stvarno resis problem. Slicno se desava ponekad i u snu kad ti se u snu pojavi resenje problema koji na javi nisi mogao da nadjes. Ali to se desava samo onima koji ne misle povrsno. Oni redovno rese jedan problem a stvore nova dva.
Andreja Ilic
Prezimenjace, to sa klonjom 100% funkcionise ali mora biti spontano, u toku rada. Moj drugi nacin je ispijanje jutarnje kafe u tisini. Tada se pravi odlicna strategija za resavanje programerskih problema.
Препоручујем 10
islam hajrudin
Maryam Mirzakhani. Napisite nesto o ovoj super zeni citaocima politike ,koji nisu culi o njoj. Matematika je opasna po zivot.
Татјана
Било је, релативно скоро. Нажалост, управо у вези са њеном смрћу.
Препоручујем 6

Комeнтар успeшно додат!

Ваш комeнтар ћe бити видљив чим га администратор одобри.

Почетна /

Архива Импресум О нама Контакт Претплата Оглашавање Правила коришћења Бизнис Клуб

Пријавите се на нашу маилинг листу

* Обавезна поља