ponedeljak, 30.03.2020. ✝ Verski kalendar € Kursna lista
Poslednja izmena 08:44

„Vunena vremena” u brojevima

Autor: Dr Rajko Đurićčetvrtak, 16.06.2011. u 10:00
Др Рајко Ђурић

Nemački mediji objavili su da je matematičar iz Hamburga Gerhard Opfer rešio „zagonetku”, tzv. Kolacovu hipotezu, koju je pre 60 godina formulisao Lotar Kolac (1910–1990), osnivač Instituta za primenjenu matematiku u Hamburgu. Kolac, student naučnika svetskog glasa Davida Hilberta i Ervina Šredingera, izložio je hipotezu prema kojoj se svi prirodni brojevi, jednostavno kazano, svode se na broj 1!

Matematičari sveta pokušavali su više od 50 godina da dokažu tu pretpostavku. Uspeh je, uprkos tome, izostao. Gerhard Opfer je želeo da obeleži 100-godišnjicu rođenja Lotara Kolaca rešenjem te neobične matematičke zagonetke, koja je godinama opsedala i čuvenog mađarskog matematičara Paula Erdeša.

Prema popularnom objašnjenju, svi parni brojevi mogu se prepoloviti. Što znači, mogu se na kraju svesti na broj 1. Što se, pak, tiče neparnih brojeva, oni se množe sa 3 i na tu sumu dodaje se broj 1. Formula je: 3 n + 1. Nakon određenih jednostavnih računskih operacija, na kraju se i neparni brojevi svode na broj 1.

Međutim, prema Opferovom objašnjenju, broj računskih operacija nije pri tome isti. Na primer, broj 5 zahteva šest koraka, broj 6 devet, broj 7 devetnaest, broj 8 četiri koraka, a brojevi sa 19 i više mesta ogroman broj koraka. On je izjavio da je taj problem rešio pomoću funkcionalne analize i kompjutera, ali rešenja tek treba da potvrde eksperti za Kolacovu hipotezu, među kojima je najugledniji profesor matematike na Univerzitetu u Rostoku Lotar Berg.

Pored ovog naizgled jednostavnog problema, u matematici je još mnogo nerešenih zagonetki. Od 1977. do 2002. matematičari svetskog glasa rešili su šest problema. Jedno od tih je za Poenkareovu hipotezu koje je 2002. dao ruski matematičar Grigorije Pereljman, na počasnom mestu liste univerzalnih genija.

Eksperti su dokazali da je pet matematičkih teorija dalo pečat 20. veku. To je, najpre, teorija „minimaks principa” (kombinacija minimalnog i maksimalnog principa). Kao deo teorije igara, čiju je osnovnu teoremu definisao 1952. Helmut Kneser (1898–1973), ona je našla praktičnu primenu u mnogim oblastima života, naročito u ekonomiji.

Druga teorija, koja se naziva po imenu Holanđanina Lucjena Jana Brovera (1881–1966), eksperta za nelinearnu analizu, omogućila je, pored ostalog, pripremu za sletanje na Mesec.

Amerikanac Morston Morse (1892–1997), ekspert za diferencijalnu tipologiju, autor je tzv. teorije katastrofa. On je stvorio osnove matematičkog modeliranja događanja i zbivanja u prirodi.

To su, zatim, teorema neprekidnosti i teorija proračuna, kao osnove kompjuterske revolucije. I najzad, to je iznalaženje najjednostavnijih metoda za potrebe linearnog optimiranja, u šta se ubraja i rešenje Gerharda Opfera.

Zahvaljujući tome, matematika stvara vlastita sredstva pomoću kojih se mogu realizovati visoki ciljevi na najefikasniji način. Rezultati matematike i informatike doprineli su, takođe, snažnom razvoju medija, koji su u 20. veku stvorili tzv. medijska društva, što je novi fenomen u sociologiji i istoriji čovečanstva.

Amerikanac Klod Elvud Šenon (1916–2001), autor „Matematičke  teorije  komunikacija”, postao je „otac” informacione teorije, čija je osnovna postavka: „Mediji su kanal”. (Ako bi se sudilo na osnovu nekih naših pisanih i elektronskih medija, ta postavka se primenjuje bukvalno!)

U potrazi za apsolutnom vrednošću informacije i iznalaženja mogućnosti za njeno najefikasnije prenošenje, on je uspostavio most za saradnju eksperata za algoritme, semantičare, kvantne fizičare i filozofe, koji pokušavaju da onemoguće manipulaciju informacijama. Kako je sam smatrao i dokazivao, svaka „deformisana informacija” izneverava principe i vrednosti  univerzalnog humanizma i može se upotrebiti kao ratno i antihumano sredstvo.

Očigledno je mnogo neobičnih stvari kako u ljudskoj glavi, tako u ljudskom jeziku. Jedna od neobičnosti je i to što srpska imenica „reč” ima etimološko poreklo u indoevrskom korenu „req”, narediti, zabraniti, dok reč „broj” potiče od glagola „brijati”, a on od staroindijske reči koja znači „češljati vunu”.

Gledano iz te perspektive, „vunena vremena” su takoreći naš usud!

(Iz dodatka NIT - broj2)


Komentari3
2abb7
Molimo vas da sе u komеntarima držitе tеmе tеksta. Rеdakcija Politikе ONLINE zadržava pravo da – ukoliko ih procеni kao nеumеsnе - skrati ili nе objavi komеntarе koji sadržе osvrtе na nеčiju ličnost i privatan život, uvrеdе na račun autora tеksta i/ili članova rеdakcijе „Politikе“ kao i bilo kakvu prеtnju, nеpristojan rеčnik, govor mržnjе, rasnе i nacionalnе uvrеdе ili bilo kakav nеzakonit sadržaj. Komеntarе pisanе vеrzalom i linkovе na drugе sajtovе nе objavljujеmo. Politika ONLINE nеma nikakvu obavеzu obrazlaganja odluka vеzanih za skraćivanjе komеntara i njihovo objavljivanjе. Rеdakcija nе odgovara za stavovе čitalaca iznеsеnе u komеntarima. Vaš komеntar možе sadržati najvišе 1.000 pojеdinačnih karaktеra, i smatra sе da stе slanjеm komеntara potvrdili saglasnost sa gorе navеdеnim pravilima.

Владан Лукић
Još jednom sam pročitao tekst (i objašnjenje kolege Mata Labor-a), i uvideo svoju grešku, zbog koje se izvinjavam i autoru teksta, g-dinu Đuriću, i kolegi Labor-u
Мата Лабор
У тексту је исправно написано 3*n+1. Не ради се о запису непарног броја (који је заиста, 2*n+1) већ о следећем алгоритму: 1. Ако је број паран, подели га са 2 2. Ако је број непаран, помножи га са 3 и додај 1 (тако ће постати паран). Пример за бр. 6: korak 1: n := n (= 6) korak 2: n := n/2 (= 3) korak 3: n := 3*n+1 (= 10) korak 4: n := n/2 (= 5) korak 5: n := 3*n+1 (= 16) korak 6: n := n/2 (= 8) korak 7: n := n/2 (= 4) korak 8: n := n/2 (= 2) korak 9: n := n/2 (= 1) Za broj N = 6 potrebno je 9 koraka i 10 racunskih operacija. (6 deljenja, 2 mnozenja i 2 sabiranja)
Владан Лукић
U tekstu je napisana jedna netačnost, pa bih na ovom mestu pokušao da je ispravim: naime, neparni brojevi se računaju po formuli 2*n+1 (a ne, kako je autor napisao, 3*n+1) Takođe, pet milenijumskih problema u matematici se odnose na druge teoreme, a ne na navedene (osim Poenkareove, koju je Perelman već dokazao)

Komentar uspešno dodat!

Vaš komentar će biti vidljiv čim ga administrator odobri.

Početna / Spektar /

Prijavite se na našu mailing listu

* Obavezna polja