Како деца да заволе математику

Геометрија, грана математике која се бави проучавањем просторних облика и међусобним односима тела, успевала је још од времена древног Бабилона, Египта у доба фараона, па и античке Грчке (а она је изнедрила можда највеће умове ове науке) да збуњује ђаке, несвикле апстрактном начину размишљања. Што је дете млађе, теже му је да замисли удаљену тачку у којој ће се пресећи две наизглед упоредне линије, или, рецимо, додекаедар – „најсавршеније геометријско тело” (по Еуклиду) састављено из 12 петоугаоних површина, и још сложенији хипердодекаедар (ово ће и одрасли тешко изговорити, а камоли клинци из вртића!) што је у ствари четвородимензионални додекаедар, објекат састављен од 120 додекаедара.

Управо је додекаедар Центар за промоцију науке Србије одабрао за главног јунака своје радионице „Геометрија око нас”, намењене (пре свега) деци. Малишани предшколског узраста, али и они старији, који су већ понешто научили о геометријским телима на часовима математике, протеклих дана су, тако, у Галерији Коларчевог народног универзитета у Београду имали прилике да се опробају у конструисању додекаедра од пластичних сламчица, вешалица, цедиљки…

Упознавање са додекаедром

Необични шарени облици привукли су мноштво деце, али и радознале случајне пролазнике, који су на изложеним паноима могли да прочитају кратку историју додекаедра, да сазнају да је он „симбол јединства математике, фокална тачка и пресек великог броја њених дисциплина”,  да је за Платона симболизовао устројство васионе (што су покушали да математички докажу и савремени научници, пре свих Поенкаре) и инспирисао многе научнике и уметнике (поред осталих Птоломеја, Фибоначија, Леонарда, Кеплера, Пикаса…), те да хипердодекаедар има кључно место у савременој космологији и кристалографији и да је то облик у којем се појављују многи вируси, неке врсте амеба, и – наночестице злата.

Четворогодишњи Сергеј Вушковић из вртића „Вила” упустио се у прављење додекаедра од сламки потпуно несвестан да у рукама држи „структуру космоса“. Деветогодишњи Урош Радојевић, ученик ОШ „Павле Савић” који из математике има петицу, сматра да је геометрија овако ипак занимљивија него у свесци, док одликаш Михаило Гачић из ОШ „Михајло Петровић Алас” ужива у склапању облика које је видео на компјутеру.

– И ово је један од начина да пробудимо радозналост и охрабримо децу да развију интересовање за боље разумевање света око себе, да подстакнемо иновативност и креативност и инспиришемо младе да заволе науку и можда се определе за научну каријеру, што је иначе мисија Центра за промоцију науке – објашњава једна од промоторки у Радионици.

Математика помаже деци да стекну самопоуздање и успешно и лако решавају разноврсне изазове са којима се суочавају у свом одрастању, у свакодневном животу и током школовања, да схвате опште моделе на основу којих ће научити да предвиђају одређене ситуације, самостално доносе одлуке и делују, да науче да размишљају апстрактно, да користе технологију, да се сналазе у простору и да управљају сопственим временом и трошковима… Зато се не само од наставника, већ и од родитеља очекује да децу поступно, на занимљив и практичан начин уведу у свет математике, да покажу малишанима како она није „баук” већ корисно знање које ће им отворити врата (и) за многе друге науке и послове у каснијем животу.

Канадско Министарство образовања објавило је, тим поводом и водич за родитеље назван „Како да помогнете свом детету да савлада математику”. Намењен је првенствено малишанима предшколског узраста и садржи низ препорука, упутстава, објашњења и задатака којима маме и тате могу показати детету зашто је математика важна, чему служи, и како да је примењују.

Мозгалице за најмлађе

У Математичкој гимназији у Београду осмишљен је програм за рад са децом предшколског узраста, како би малишани већ у узрасту од четири године могли, кроз игру, да ступе у свет математике и уче да логички размишљају.

Једном недељно, они ту уче основне геометријске облике, бројеве до десет, решавају логичке задатке и мозгалице прилагођене њиховом узрасту, цртају и боје… и, што је најважније, науче да размишљају како да дођу до решења. „Скоро сви одлуче да наставе школу код нас, јер имамо програм и за основце”, каже Бојана Матић, професорка геометрије у Математичкој гимназији.

При организацији „Образовање плус” из Београда, како сазнајемо, у наставној пракси почетне наставе математике појавила се нова метода учења под радним називом „Тиха математика“, као једна од активности из програма Холистичког образовања који је осмислила Жана Борисављевић. Необичност ове методе је, како и само име каже, што се међусобно споразумевање ученика и наставника обавља у тишини, без разговора, договореним системом покрета и знакова, евентуално уз записивање.

Чему, уосталом, речи у математици? Она је већ проглашена „универзалним језиком” чији су симболи погодни за комуникацију не само међу људима, него и са ванземаљским интелигентним бићима, уколико их има.

--------------------------------------------------

Савети из „четовања”

Брижни, а богме повремено и успаничени родитељи, све чешће и преко Интернета размењују искуства и траже савете како да помогну својој деци да што боље савладају математику. На једном од тих сајтова сазнајемо да се у холандским школама математике више плаше учитељи него деца, па се од шестогодишњака очекује да знају колико коштају две диње, ако једна кошта четири евра, али колико кошта пола диње – то остављају за следећи разред. 

На другоме се, вероватно из јапанског искуства, препоручује оригами (уметност савијања папира) као одличан метод за развијање апстрактног мишљења код мале деце. „Звучи логично, јер после неког времена савладаш форе како да савијањем папира освојиш тродимензионални простор”.
Једна мајка каже да је почела са проблемским задацима „на основу примера из свакодневног живота њене породице”. Рецимо, како поделити таблу чоколаде тако да свако дете добије исти број коцкица.

Канадска искуства кажу…

· Искористите предмете који окружују дете, да их пребројава, мери, помера, саставља и раставља правећи разне геометријске облике… Цртајте табеле и дијаграме, пустите малишане да се и сами сналазе у њима. Нека открију како би на различите начине могли да реше неки проблем. Нека уче на грешкама.

· Задужите их да броје тањире које ређају на сто, играчке или омиљене књиге које слажу на полице, да наглас понављају песме разбрајалице док то раде, да показују или исписују бројеве до којих су тако дошли.

· Тражите да крену у „лов на бројке” по кући и комшилуку, налазећи их, рецимо, на бројчанику сата, на телевизору, на шпорету, на микроталасној пећници, на списку станара или табли испред зграде, у продавници, на уличним билбордима…

· Подстакните дете да само проналази нове начине употребе бројева у окружењу. Задајте му да реши проблеме типа: „Имамо макароне за вечеру. За сос је потребно шест парадајза, а у кући их имамо два. Колико је потребно да докупимо?“ или „У твојој и сестриној соби су четири јастука, у нашој спаваћој још два. Колико укупно јастучница имамо за прање?”.

· Затражите да исече парче хлеба на половине, па на четвртине, и да их онда упореди и каже шта је веће. Нека пресавије своје ћебе на половину, па на четвртину, и упореди је са четвртином кришке хлеба.

· Замолите га да вам помогне да на џепном калкулатору, на којем наводно недостаје број осам, дође до овог броја путем рачунских операција сабирања, одузимања, дељења, множења… Искористите на сличан начин карте за игру.

· Покажите малишану како да ређа тегле или конзерве на кухињским полицама по висини или тежини. Пошаљите га да нађе предмете исте дужине као, рецимо, варјача, или да „измери“ колико варјача износи дужина собе.

· Са децом од четири до шест година могу се радити и сложенији задаци. На пример, дати им да провере да ли су већи предмети увек тежи од мањих, или да, кад заједно правите колаче, претварају граме из рецепта у килограме и обрнуто, или да израчунају колико дана је остало до Божића, ако их до празника дели пет седмица, или да одреде колико центиметара недељно расте биљка коју су посадили…