Са светским великанима

ИНТЕРВЈУ

На чувеном Калифорнијском универзитету у Берклију(САД) у новембру 2005. уприличен је свечани скуп поводом 40-годишњице објаве првог научног чланка посвећеног фази скуповима који је написао Лотфи Задех. По позиву је присустовалонеколико стотина истакнутих истраживача из целог света. Издата је двотомна монографија „Обликовање нових граница: фази пионири”, са 44 изабрана рада, чији је један од три уредника самутемељивач ове научне области. У друштву одабраних светских великана нашао се једини Србин, др Драган Радојевић, научни саветник и председник Научног већа Института „Михајло Пупин” у Београду.

На основу чега сте се, уопште, нашли у двотомној монографији одабраних научника из целог света?

– Мој научни рад објављен у поменутој монографији назначује (трасира) у квалитативном погледу сасвим нови правац остварења идеја фази логике у ширем смислу (теорије фази скупова, фази логике и фази релација).

Која су позната имена увршћена и чиме су задужила научну заједницу?

– На дотичном скупу учествовали су водећи истраживачи имена у овој области из целог света. Довољно је поменути Лотфија Задеха, утемељивача изучавања фази логике (расплинута или неразговетна) Роналда Јагера, Дидијеа Дибоа, Анрија Прада, Јануша Капришчука, Мигела Делгада, Масуда Никравеша, Николу Касабова, Мадана Гупту итд.

Може ли природни језик да буде надахнуће за математичке увиде?

– Класична математика почива на тзв. црно-белом погледу: исказ је тачан или није тачан и не може да буде истовремено и тачан и нетачан. За егзактне науке он је ваљан, стога су оне засноване на класичној математици. Када би био примењен у природном језику, онда бисмо за сваку малену разлику (нијанса...) морали да имамо реч, па би речници имали бесконачно много речи што, наравно, није могуће. Природни језик је делотворан, и поред чињенице што се темељи на коначном броју речи. Појмовима природног језика својствена је „неодређеност“ или „непрецизност“, тачније могућност тумачења помоћу интензитета или градације. Особина висок није класичноматематичка у смислу да су људи изнад дате висине (180 сантиметара) високи, а они испод нису. Опис висок доживљавамо преко интензитета (градације), зависно од висине посматране особе. Коришћењем само једне или малог броја појмова природног језика, можемо разликовати чиниоце анализираног скупа – разврставати људе, на пример, по висини.

Хоће ли расплинута логика и убудуће упориште за своје искораке налазити изван математике?

– Својевремено су у вештачку интелигенцију полагане велике наде. Основно ограничење традиционалног приступа огледало се у чињеници да је она заснована на класичној математици, класичној логици итд. Рачунарска интелигенција има исти циљ као и вештачка интелигенција, али се ослања на на тзв. меко рачунарство (soft computing). Фази логика је, вероватно, најважнија део тзв. меког рачунарства, поред еволуционог рачунарства (генетски алгоритми), неуралног рачунарства (вештачке неуралне мреже), дела теорије учења итд. Све ове области су подстакнуте, углавном, сазнањима из области које нису биле много привлачне класичној математици (природни језик, биолошке науке итд.).

Фази логика је део математике, пре свега примењене, а могућа поља примене треба да буду она за које класична математика није одговарајућа (адекватна). Управо тамо где су класични приступи исувише сложени, често практично неоствариви.

У којим подручјима се данас користе домети расплинуте логике?

– Фази логика као суштинска основа рачунарске интелигенције примењује се у савременим информатичким технологијама: одлучивање на темељу више аспеката, рангирање алтернатива; препознавање облика, дијагностификовање, класификовање, закључивања на основу података итд. Одавно су познати тзв. фази регулатори у производима широке потрошње, медицинских уређаја,  опреме у индустрији, саобраћају, свемирским истраживањима.

Како изгледају основе новог приступа који сте описали?

– У поређењу с класичноматематичким приступом, основа природног језика се не мења зависно од саопштеног садржаја. Ова важна особина није заживела у ковенционалним фази логикама. У класичном случају чаша може да буде пуна или празна, не може бити и пуна и празна; довољна чињеница за сва разматрања јесте вредност 1 за пуну и 0 за празну. Ако имамо чаше од којих су једне пуне, а друге празне (нису пуне у класичном смислу), јасно је да између та два скупа нема ничег заједничког и да је за то вредност 1 или 0 довољан показатељ (индикација). Два скупа су једнака ако је први садржан у другом, и обрнуто.

Теорија фази скупова има за циљ да посматра општи случај када састојци имају проучавану особину у градацијама, што би у нашем примеру значило да је могуђе разматрати случај када је чаша делимично пуна и, сходно томе, делимично празна – непуна. На пример, ако је пуна 0,8 празна је 0,2.

Замислимо чаше до пола пуне, придружили смо им вредност 0,5. Јасно је да су те чаше исто толико празне – 0,5. На основу само вредносне информације закључује се да су два скупа једнака, иако немају ничег заједничког, ништа се из једног не садржи у другом! Како убедити љубитеља капљице да је пуни део полунапуњене чаше исто што и празни?

После вишегодишњег изучавања осмислио сам нови приступ који узима у обзир нијансе у истом оквиру црно-белог разматрања, а он је у математици познат под именом Булова алгебра. Најједноставнији чиниоци коначне Булове алгебре су атоми који не укључују ниједан други, сви остали су састављени од два или више. Анализирани атом не може да буде укључен у произвољан састојак (елемент) Булове алгебре и у његов комплемент (контрадикција) и анализирани атом је укључен у произвољни елеменат или у његов комплемент (аксиом искључења трећег). Ово алгебарско својство, као све остале Булове аксиоме и теореме, сачувано је у новом приступу, за разлику од конвенционалних.

Смело најављујетеново сагледавању чувене Булове двовредносне алгебре? По чему се такво виђење издваја?

– Класично посматрање почива на двовредносном испуњењу (реализација), а ново на реалновредносномједне исте –  Булове алгебре.Исто као што се основа природног језика не мења зависно од садржаја, тако се и у новом приступу све остварује у Буловој алгебри, али у општем случају са знатно богатијом тумачењем од класичне.Према објашњењу самог Џорџа Була: ова алгебра дефинишезаконе мишљења, што је наслов његове чувене књиге из 1854. Усуђујем се да кажем да ново сагледавање Булове алгебре указује да су то, заправо, закони спознаје уопште и да она као таква треба да буде основа нове дисциплине познате под именом – рачунарска когниција.